升降车液压管路系统动力学模型??   中山板芙镇升降车出租,  中山升降车出租,  中山升降车出租公司      1.液压管路运动描述,  假设在XY平面内有一管路结构，取该管路上一点Q为研究对象，记管路变形前坐标为（x,y），管路变形后坐标为（X,Y），则Q点的位移为(,w)=(X−x,yuY−)。假设在t0时，Q点附近有A0，B0两个点；而在t时，A0，B0两点的位置变为A，B。则t0时刻和t时刻这两个点之间的管长分别为：(Δs)=(Δx)+(Δy),  (Δs)=(ΔX)+(ΔY),  在0Δt=t−t时间内这两点的管长变化量.  为了便于讨论，令0Δy=0,Δs=Δx，则222sXYxxxΔΔΔ=+ΔΔΔ.  当Δx→0时，表示成微分形式：dsdXdYdx求导可得：(1)dsuwdxxx∂∂=++∂∂,  令dsdx=1，基于中线可伸长的理论，液压管路结构的非线性振动流固耦合模型由此建立，若xε表示管路的轴向应变，则变形后中线的长度可以用下式来表示：(1)xds=+εdx,   (1)xuwxxε∂∂+=++∂∂.   如果令0xε=，把根号内的式子按Taylor级数展开，将式中三阶以上的微量忽略掉，那么管路的轴向应变可转化为：212xuwxxε∂∂=∂∂.   用K来表示管路在横向变形后的弯曲曲率，那么：11xxKsxsxθθθε∂∂∂∂===∂∂∂+∂,  截面转角θ应该满足,  那么管路的弯曲曲率K与位移的关系.  按泰勒级数将上式进行展开，则管路的弯曲曲率.  在平面内，管路的运动速度，分别表示管路、管路运动速度向量以及坐标基的单位向量。

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         2.液压管路流固耦合运动方程管路系统的拉格朗日函数可以表示为：l=(k−θ)dz=Xdz,  其中，X表示拉格朗日函数密度，依据哈密顿变分原理易知，管路系统的泛函数变分只有满足以下关系式，管路系统才能保持稳定I．管路轴向运动方程将上式分别对ut∂∂、ux∂∂和22ux∂∂取变分，再将关于ut∂∂、ux∂∂和ux∂∂的变分利用分部积分展开成关于u的变分形式，可得管路的轴向运动方程．管路横向运动方程如果分别对wt∂∂、wx∂∂和22wx∂∂取变分，再将关于wt∂∂、wx∂∂和22wx∂∂的变分利用分部积分展开成关于w的形式，便可得到管路横向运动方程.

        3.液压管路有限元列式,  在利用有限元方法对结构振动进行分析时，对于空间钢架单元，位移函数列阵定义为：Texfxt=uxtvxtwxtθxt=Nxqt，[N(x)]、{}eqt分别表示行参数矩阵和广义坐标矢量。单元的弹性势能表达式,  单元刚度矩阵表达式：eTk=BDBdx, ，位移应变关系矩阵：,应力-应变关系矩阵[D]为：单元的动能表达式,  即单元的质量矩阵表达式. 

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